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【题目】某公园门票的收费标准如下:

门票类别

成人票

儿童票

团体票(限5张及以上)

价格(元/人)

100

40

60

有两个家庭分别去该公园游玩,每个家庭都有5名成员,且他们都选择了最省钱的方案购买门票,结果一家比另一家少花40元,则花费较少的一家花了_____元.

【答案】260

【解析】

设花费较少的一家花了x元,由一家比另一家少花40元(由每个家庭出外游玩至少有一个成人可得出花费较多的家庭购买的是团体票),即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论(结论正好为1个成人4个儿童购票钱数).

设花费较少的一家花了x元,

依题意,得:x+4060×5

解得:x260

答:花费较少的一家花了260元.

故答案为:260

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【题目】在△ABC中,与∠A相邻的外角是110°,要使△ABC为等腰三角形,则∠B的度数是(  )

A. 70° B. 55° C. 70°55° D. 70°55°40°

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1)调查发现评定等级为合格的男生有2人,女生有1人,则全班共有_________名学生。

2)补全女生等级评定的折线统计图。

3)根据调查情况,该班班主任从评定等级为合格和A的学生中各选1名学生进行交流,请用树形图或表格求出刚好选中一名男生和一名女生的概率。

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【题目】如图,在ABC中,以AC为直径作⊙OBC于点D,交AB于点G,且DBC中点,DEAB,垂足为E,交AC的延长线于点F.

(1)求证:直线EF是⊙O的切线;

(2)若CF=3,cosA=0.4,求出⊙O的半径和BE的长;

(3)连接CG,在(2)的条件下,求CG:EF的值.

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【题目】如图,点P是正方形ABCD内的一点,连接CP,将线段CP绕点C顺时针旋转90°,得到线段CQ,连接BP,DQ.

(1)如图a,求证:△BCP≌△DCQ;
(2)如图,延长BP交直线DQ于点E.
①如图b,求证:BE⊥DQ;
②如图c,若△BCP为等边三角形,判断△DEP的形状,并说明理由.

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【题目】如图,矩形ABCD的顶点 A的坐标为(4,2),顶点BC分别在轴,轴的正半轴上.

(1)求证:∠OCB=∠ABE

(2)求OC长的取值范围;

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