Question

（1）如图1，两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有

 

对，内错角有

 

对，同旁内角有

 

对．
（2）如图2，三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有

 

对，内错角有

 

对，同旁内角有

 

对．
（3）根据以上探究的结果，n（n为大于1的整数）条水平直线被一条竖直直线所截，同位角有

 

对，内错角有

 

对，同旁内角有

 

对．（用含n的式子表示）

Answer 1

考点：同位角、内错角、同旁内角

专题：

分析：根据同位角是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角，内错角是两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间的位置的角，根据同旁内角是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线中间的位置的角，可得答案．

解答：解：（1）如图1，两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有4对，内错角有 2对，同旁内角有 2对．
（2）如图2，三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有 12对，内错角有 6对，同旁内角有 6对．
（3）根据以上探究的结果，n（n为大于1的整数）条水平直线被一条竖直直线所截，同位角有2n（n-1）对，内错角有 n（n-1）对，同旁内角有n（n-1）对，
故答案为：4，2，2；12，6，6；2n（n-1），n（n-1），n（n-1）．

点评：本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．