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    如图，D是△ABC的BC边的中点，AE平分∠BAC，AE⊥CE于点E，且AB＝10，AC＝16，则DE的长度为 .

     

     

    3．

    【解析】

    试题分析：延长AB，CE交于点F．

    ∵AE平分∠BAC，AE⊥CE，

    ∴∠EAF=∠EAC，∠AEF=∠AEC，

    在△EAF与△EAC中，

    ，

    ∴△EAF≌△EAC（ASA），

    ∴AF=AC=16，EF=EC，

    ∴BF=6，

    又∵D是BC中点，

    ∴BD=CD，

    ∴DE是△BCF的中位线，

    ∴DE=BF=3．

    故答案是3．

    考点：1.三角形中位线定理2.等腰三角形的判定与性质．

     

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    ⑵若点P（n，-1）是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积．

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