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    如图，点A、B在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，S△BNC＝2，则k的值为 ．

     

     

    32

    【解析】

    试题分析：∵BN∥AM，MN=NC，

    ∴△CNB∽△CMA，

    ∴S△CNB：S△CMA=（）2=（）2=，

    而S△BNC=2，

    ∴S△CMA=8，

    ∵OM=MN=NC，

    ∴OM=2MC，

    ∴S△AOM=2S△AMC=16，

    ∵S△AOM=|k|，

    ∴|k|=16，

    ∴k=32．

    故答案为32．

    考点：反比例函数系数k的几何意义

     

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    如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC=9，则S1-S2=（ ）

    A、 B、1 C、 D、2

     

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    如图，D是△ABC的BC边的中点，AE平分∠BAC，AE⊥CE于点E，且AB＝10，AC＝16，则DE的长度为 .

     

     

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    （1）点D坐标为 ，点E坐标为 ；

    （2）固定图①中的菱形ABCD，将菱形EFCH绕O点顺时针方向旋转α度角（0°＜α＜90°），并延长OE交AD于P，延长OH交CD于Q，如图②所示，

    ①当α＝30°时，求点P的坐标；

    ②试探究：在旋转的过程中是否存在某一角度α，使得四边形AFEP是平行四边形？若存在，请推断出α的值；若不存在，说明理由；

     

     

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    如图，E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE＝DF

    （1）求证：四边形AECF是平行四边形；

    （2）若BC＝10，∠BAC＝90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2015届江苏省常熟市八年级下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    袋中共有2个红球，2个黄球，4个紫球，从中任取—个球是白球，这个事件是 事件．

     

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    科目：初中数学 来源：2015届江苏省常熟市八年级下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列各根式中与是同类二次根式的是（ ）

    A． B． C． D．

     

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    一只不透明的袋中装有除颜色外完全相同的6个球，其中3个红球、3个黄球，将球摇匀．从袋中任意摸出3个球，则其中至少有2个球同色的事件是 事件．（填“必然”、“不可能”、“随机”）

     

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    以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF.

    (1)请猜想四边形ADEF是什么特殊四边形？并说明理由.

    (2)当△ABC满足条件___________时，四边形ADEF为矩形；

    (3) 当△ABC满足条件___________时，四边形ADEF不存在.

     

     

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