Question

18．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（-3，0），∠DAB=60°，点B、D分别在x轴、y轴上，求点C的坐标及该菱形的面积．

Answer 1

分析 在△AOD中可求得OD、AD，根据菱形的性质可知CD=AD=AB，可求得C点坐标，再根据菱形的面积公式可求得其面积．

解答 解：∵A（-3，0），
∴OA=3，
∵∠DAB=60°，
∴AD=2AO=6，OD=$\sqrt{3}$OA=3$\sqrt{3}$，
∵四边形ABCD为菱形，
∴AB=CD=AD=6，
∴C点坐标为（6，3$\sqrt{3}$），
∴S_菱形ABCD=AB•OD=6×3$\sqrt{3}$=18$\sqrt{3}$．

点评 本题主要考查菱形的性质，掌握菱形是四边相等的平行四边形是解题的关键，注意菱形两个面积公式的灵活运用．