【题目】 小明和同学们对居住在“幸福小区”的部分居民每周户外锻炼天数情况进行了调查,并将调查的居民每周户外锻炼的天数按四个类别进行了统计.四个类别分别是A(每周锻炼少于5天),B(每周锻炼5天),C(每周锻炼6天),D(每周锻炼7天),小明和同学们将统计结果绘制成了如图两幅不完整的统计图.
(1)调查的总人数为 人;
(2)扇形统计图中C部分所对应的圆心角的度数为 °;
(3)求类别B的人数,并补全条形统计图;
(4)如果“幸福小区”共有1200名居民,请你估计该小区每周锻炼7天的人数有多少人?
【答案】(1) (2);(3)18人,补全图形见解析;(4)
【解析】
(1)根据A类的人数和所占的百分比即可求解;
(2)用360°乘以C部分所占的百分比即可;
(3)用总人数减去其它类的人数求出B类的人数,从而补全统计图;
(4)用总居民乘以每周锻炼7天的人数所占的百分比即可.
解:(1)调查的总人数为:9÷1C部分5%=60(人),
故答案为:60;
(2)扇形统计图中C部分所对应的圆心角的度数为:360°×=126°;
故答案为:126;
(3)B类的人数有:60﹣9﹣21﹣12=18(人),
补全统计图如下:
(4)根据题意得:
1200×=240(人),
答:该小区每周锻炼7天的人数有240人.
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【题目】某水果店购进一批优质晚熟芒果,进价为10元/千克,售价不低于15元/千克,且不超过40元/千克,根据销售情况发现该芒果在一天内的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)之间满足如表所示的一次函数关系:
(1)写出销售量y与售价x之间的函数关系式;
(2)设某天销售这种芒果获利W元,写出W与售价x之间的函数关系式,并求出当售价为多少元时,当天的获利最大,最大利润是多少?
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【题目】疫情突发,危难时刻,从决定建造到交付使用,雷神山、火神山医院仅用时十天,其建造速度之快,充分展现了中国基建的巨大威力!这样的速度和动员能力就是全 国人民的坚定信心和尽快控制疫情的底气!改革开放年来,中国已经成为领先世界的基 建强国,如图①是建筑工地常见的塔吊,其主体部分的平面示意图如图②,点在线段上运动,垂足为点的延长线交于点 ,经测量,
(1)求线段的长度;(结果 精确到)
(2)连接,当线段时, 求点和点之间的距离.(结果 精确到,参考数据:)
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【题目】如图,△ABC是⊙O内接三角形,AB是⊙O的直径,C是弧AF的中点,弦BC,AF相交于点E,在BC延长线上取点D,使得AD=AE.
(1)求证:AD是⊙O切线;
(2)若∠OEB=45°,求sin∠ABD的值.
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【题目】古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …,这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16…,这样的数称为“正方形数”.
(1)第5个三角形数是 ,第n个“三角形数”是 ,第5个“正方形数”是 ,第n个正方形数是 ;
(2)经探究我们发现:任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.
例如:①4=1+3,②9=3+6,③16=6+10,④ ,⑤ ,….
请写出上面第4个和第5个等式;
(3)在(2)中,请探究第n个等式,并证明你的结论.
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【题目】 如图,正方形ABCD的边长为6,点E,点F分别在边AB,AD上,AE=DF=2,连接DE,CF交于点G.连接AC与DE交于点M,延长CB至点K,使BK=3,连接GK交AB于点N.
(1)求证:CF⊥DE;
(2)求△AMD的面积;
(3)请直接写出线段GN的长.
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【题目】如图,点D、O在△ABC的边AC上,以CD为直径的⊙O与边AB相切于点E,连结DE、OB,且DE∥OB.
(1)求证:BC是⊙O的切线.
(2)设OB与⊙O交于点F,连结EF,若AD=OD,DE=4,求弦EF的长.
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【题目】如图,一次函数的图像与轴分别交于两点,与反比例函数的图像交于点,点C在反比例函数的图像上,过点C作轴于点D,连接,已知.
(1),点A的坐标为________________.
(2)点在线段上,连接,且,求点C的坐标.
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【题目】如图,已知AC∥DF,点B在AC上,点E在DF上,连结AE,BD相交于点P,连结CE,BF相交于点Q,若AB=EF,BC=DE.
(1)求证:四边形BPEQ为平行四边形;
(2)若DP=2BP,BF=3,CE=6.求证:四边形BPEQ为菱形.
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