Question

已知点P（3，2）、点Q（-2，a）都在反比例函数y=

k

x

的图象上，过点P分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的矩形面积为S₁；过点Q分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的矩形面积为S₂，求a，S₁，S₂的值．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：计算题

分析：先根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=3×2=-2×a，易得k=6，a=-3，然后根据反比例函数的比例系数k的几何意义求S₁，S₂的值．

解答：解：∵点P（3，2）、点Q（-2，a）都在反比例函数y=

k

x

的图象上，
∴k=3×2=-2×a，
∴k=6，a=-3，
∵过点P分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的矩形面积为S₁；过点Q分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的矩形面积为S₂，
∴S₁=S₂=|6|=6．

点评：本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y=

k

x

图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．