【题目】已知点A(3a,2b)在x轴上方,在y轴左侧,则点A到x轴、y的距离分别为( )
A.3a,2bB.3a,2bC.2b,3aD.2b,3a
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【题目】如图,△ABE和△ADC是△ABC分别沿AB、AC边翻折得到的,若∠1: ∠2:∠3 = 28 :5 : 3, 则∠4的度数为__________
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【题目】某文具店今年1月份购进一批笔记本,共2290本,每本进价为10元,该文具店决定从2月份开始进行销售,若每本售价为11元,则可全部售出;且每本售价每增加0.5元,销量就减少15本.
(1)若该种笔记本在2月份的销售量不低于2200本,则2月份售价应不高于多少元?
(2)由于生产商提高工艺,该笔记本的进价提高了10%,文具店为了增加笔记本的销量, 进行了销售调整,售价比2月份在(1)的条件下的最高售价减少了m%,结果3月份的销量比2月份在(1)的条件下的最低销量增加了m%,3月份的销售利润达到 6600元,求m的值.
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【题目】一个数能否被99整除是从这个数的末位开始,两位一段,看看这些数段的和能否被99整除。像这样能够被99整除的数,我们称之为“长久数”。例如542718,因为18+27+54=99,所以542718能够被99整除;又例如25146,因为46+51+2=99,所以25146能够被99整除。
(1)若这个三位数是“长久数”,求a的值;
(2)在(1)中的三位数的首位和个位与十位之间加上和为9的两个数字,让其成为一个五位数,该五位数仍是“长久数”,求这个五位数;
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【题目】7张如图1的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足( )
A.a= b
B.a=3b
C.a= b
D.a=4b
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【题目】(本题满分12分)已知:点E为AB边上的一个动点.
(1)如图1,若△ABC是等边三角形,以CE为边在BC的同侧作等边△DEC ,连结AD.试比较∠DAC与∠B的大小,并说明理由;
(2)如图2,若△ABC中,AB=AC,以CE为底边在BC的同侧作等腰△DEC ,且
△DEC∽△ABC,连结AD.试判断AD与BC的位置关系,并说明理由;
(3)如图3,若四边形ABCD是边长为2的正方形,以CE为边在BC的同侧作正方形ECGF.
①试说明点G一定在AD的延长线上;
②当点E在AB边上由点B运动至点A时,点F随之运动,求点F的运动路径长.
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【题目】定义:三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”.
数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒(每根长度记为1个单位)中取出若干根,首尾依次相接组成三角形,进行探究活动.
小亮用12根火柴棒,摆成如图所示的“整数三角形”;
小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”;
小辉受到小亮、小颖的启发,分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”.
⑴请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图;
⑵你能否也从中取出若干根,按下列要求摆出“整数三角形”,如果能,请画出示意图;如果不能,请说明理由.
①画出等边“整数三角形”;
②摆出一个非特殊(既非直角三角形,也非等腰三角形)“整数三角形”.
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