Question

一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数大4．设个位数字为x，则方程为（　　）

• A、x²+（x-4）²=10（x-4）+x-4
• B、x²+（x-4）²=10（x-4）+x+4
• C、x²+（x-4）²=10x+x-4-4
• D、x²+（x+4）²=10（x+4）+x+4

Answer 1

考点：由实际问题抽象出一元二次方程

专题：数字问题

分析：根据个位数与十位数的关系，可知十位数为x+4，那么这两位数为：10（x+4）+x，这两个数的平方和为：x²+（x+4）²，再根据两数的值相差4即可得出答案．

解答：解：依题意得：十位数字为：x+4，这个数为：x+10（x+4）
这两个数的平方和为：x²+（x+4）²，
∵两数相差4，
∴x²+（x+4）²=x+10（x+4）-4．
故选D．

点评：本题考查了数的表示方法，要会利用未知数表示两位数，然后根据题意列出对应的方程求解．