如图.在3×3的正方形网格(每个小正方形的边长均为1)中有四个格点A.B.C.D.以其中一点为原点.网格线所在直线为坐标轴.建立平面直角坐标系.使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称．(1)原点是B,(2)若点P在3×3的正方形网格内的坐标轴上.且与四个格点A.B.C.D.中的两点能构成面积为1的等腰直角三角形.则点P的坐标为(写出可能的所有点P的坐� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在3×3的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴（水平线为横轴），建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称．
（1）原点是B（填字母A，B，C，D ）；
（2）若点P在3×3的正方形网格内的坐标轴上，且与四个格点A，B，C，D，中的两点能构成面积为1的等腰直角三角形，则点P的坐标为（-2，0）或（0，0）或（0，-2）（写出可能的所有点P的坐标）

分析（1）以每个点为原点，确定其余三个点的坐标，找出满足条件的点，得到答案；
（2）根据等腰直角三角形的特点以及点P在坐标轴上即可作出判断．

解答解：（1）当以点B为原点时，A（-1，-1），C（1，-1），则点A和点C关于y轴对称，
故答案为：B．
（2）符合题意的点P的位置如图所示．

根据图形可知点P的坐标为（-2，0）或（0，0）或（0，-2）．
故答案为：（-2，0）或（0，0）或（0，-2）．

点评本题主要考查的是坐标与图形的性质，依据轴对称图形的性质和等腰直角三角形的性质确定出原点的位置和点P的位置是解题的关键．

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