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    ．已知关于x的一元二次方程x2－6x＋k＝0有两个实数根．

    （1）求k的取值范围；

    （2）如果k取符合条件的最大整数，且一元二次方程x2－6x＋k＝0与x2＋mx－1＝0有一个相同的根，求常数m的值．

     

     

    （1）k≤9

    （2）

    解析:解(1) ∵---------1分  

    ∴k≤9  ---------2分

    (2) ∵k是符合条件的最大整数且k≤9    ∴k=9  ---------3分

    当k=9时，方程x2－6x＋9＝0的根为x1=x2=3;   ---------4分

    把x=3代入方程x2＋mx－1＝0得9+3m-1=0     ---------5分

    ∴m=      ---------6分

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次x2+（2k-3）x+k2=0的两个实数根x1，x2且x1+x2=x1x2，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一个实数根为
    32
    ．
    （1）求m的值；
    （2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次x2-6x+k+1=0的两个实数根x1，x2，
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =1    ，则k的值是（　　）
    A、8B、-7C、6D、5

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下面文字：
    一般的，对于关于x的一元二次方程x2+px+q=0（p，g为常数，P2-4q≥O）的两根为x1=
    -p+
    		p2-4q
    2
    、x2=
    -p-
    		p2-4q
    2
    ，则x1+x2=-p，x1×x2=q．
    用这个结论可以解决有关问题，例如：已知关于x的一元二方程x2+3x+1=0的两根为x1、x2，求
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    的值．
    解：∵x1、x2是方程x2+3x+1=0的两根，∴x1+x2=-3，x1×x2=1，∴
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    =(x1+x2)2-2x1x2=(-3)2-2×1=7    ．
    请解决下面的问题：
    （1）已知一元二次方程x2-3x-7=0的两个根为x1、x2，则x1+x2的值为
    3
    3

    A、-3    B、3    C、-7D、7
    （2）已知x1、x2是方程x2-2x-1=0的两根，试求（x1-2）（x2-2）的值．

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    科目：初中数学 来源：2011年中考数学复习模拟试卷（07）（解析版） 题型：解答题

    （2002•浙江）已知关于x的一元二次x2+（2k-3）x+k2=0的两个实数根x1，x2且x1+x2=x1x2，求k的值．

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