Question

如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各点的坐标．
（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出 A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．
（3）求出三角形ABC的面积．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：作图题

分析：（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A′、B′、C′的坐标；
（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．

解答：解：（1）A（-2，-2），B （3，1），C（0，2）；

（2）△A′B′C′如图所示，
A′（-3，0）、B′（2，3），C′（-1，4）；

（3）△ABC的面积=5×4-

1

2

×2×4-

1

2

×5×3-

1

2

×1×3，
=20-4-7.5-1.5，
=20-13，
=7．

点评：本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．