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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O外一点，AB=AC，连接BC，交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E．

    (1)求证：DE与⊙O相切．

    (2)若∠B=30°，AB=4，则图中阴影部分的面积是　 　（结果保留根号和π）．

    【答案】（1）证明见解析；（2）.

    【解析】

    (1)连接OD，由AB=AC，OB=OD，得到∠B=∠C=∠ODB，从而OD∥AC，得到∠ODE=90，因而得出结论；

    (2)阴影部分面积由等腰△OBD和扇形OAD的面积组成.

    证明：（1）连接OD，

    ∵AB=AC，OB=OD，

    ∴∠B=∠C=∠ODB，

    ∴OD∥AC，

    ∵DE⊥AC，

    ∴∠CED=90°，

    ∴∠ODE=90°，

    ∴DE与⊙O相切；

    （2）阴影部分的面积=S△OBD+S扇形OAD

    =

    =．

    故答案为：（1）证明见解析；（2）.

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    A. 各有一个角是的两个等腰三角形相似 B. 各有一个角是的两个等腰三角形相似

    C. 有两边对应成比例的两个等腰三角形相似 D. 两腰对应成比例的两个等腰三角形相似

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    （1）B点关于y轴的对称点坐标为 ；

    （2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；

    （3）在（2）的条件下，A1的坐标为 ．

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    【题目】为了了解市民“获取新闻的最主要途径”,某市记者开展了一次抽样调查,根据调査结果绘制了如下尚不完整的统计图：

    根据以上信息解答下列问题:

    (1)这次接受调查的市民总人数是_______人；

    (2)扇形统计图中,“电视”所对应的圆心角的度数是_________；

    (3)请补全条形统计图；

    (4)若该市约有80万人,请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连结DE，过点B作BP平行于DE，交⊙O于点P，连结EP、CP、OP．

    （1）BD=DC吗？说明理由；

    （2）求∠BOP的度数；

    （3）求证：CP是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，过点C作⊙O的切线与AB的延长线交于点P．若∠BCD=32°，则∠CPD的度数是（　　）

    A. 64° B. 62° C. 58° D. 52°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知锐角△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D．

    （1）求证：∠ACB+∠BAD=90°；

    （2）过点D作DE⊥AB于E，若∠ADC=2∠ACB，AC=4，求DE的长．

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    【题目】在平面直角坐标系中，矩形如图放置，动点从出发,沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，每次反弹的路径与原路径成度角(反弹后仍在矩形内作直线运动)，当点第次碰到矩形的边时,点的坐标为；当点第次碰到矩形的边时,点的坐标为 __________．

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