Question

14．如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）．

Answer 1

分析 作AG⊥CD，垂足为G．在Rt△AGC中，根据CG=AG•tan30°，求出CG的长；在Rt△CED中，根据CE=$\frac{CD}{sin60°}$，求出CE的长．

解答 解：作AG⊥CD，垂足为G．
易得AG=BD，
在Rt△AGC中，CG=AG•tan30°=6×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=2$\sqrt{3}$米，
可得CD=CG+GD=（2$\sqrt{3}$+1.5）米，
在Rt△CED中，CE=$\frac{CD}{sin60°}$=$\frac{2\sqrt{3}+1.5}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=（4+$\sqrt{3}$）米．
答：拉线CE的长为（4+$\sqrt{3}$）米．

点评 本题考查了解直角三角形--仰角俯角问题，熟悉三角函数和解直角三角形的应用是解题的关键．