Question

【题目】创意产品蕴含着很多商机，我市某文化创意公司，销售A，B两种创意产品，其中A产品的定价是每件20元，B产品的定价是每件30元．

（1）该公司按定价售出A，B两种产品共600件，若销售总额不低于15000元，则至少销售B产品多少件？

（2）2017年8月，该公司按定价售出A产品300件，B产品400件．2017年9月，公司根据市场情况，适当调整A，B产品的售价，A产品的售价比定价增加了a%，销量与8月保持不变；B产品的售价比定价减少了a%，销量比8月份增加了a%，结果9月份A，B产品的销售总额比8月份增加了a%，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）至少销售B产品300件（2）25

【解析】

（1）设销售B产品x件，则销售A产品（600﹣x）件，根据总价=单价×数量结合销售总额不低于15000元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，取其内的最小值即可得出结论；

（2）根据总价=单价×数量结合9月份的销售总额比8月份增加了a%，即可得出关于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．

（1）设销售B产品x件，则销售A产品（600﹣x）件，根据题意得：20（600﹣x）+30x≥15000，解得：x≥300．

答：至少销售B产品300件．

（2）根据题意得：300×20（1+a%）+400（1+a%）×30（1﹣a%）=（300×20+400×30）（1+a%），整理得：1.2a2﹣30a=0，解得：a1=25，a2=0（不合题意，舍去）．

答：a的值为25．