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    17．如图，四边形是正方形，BM=DF，AF垂直AM，点M、B、C在一条直线上，且△AEM与△AEF恰好关于所在直线成轴对称．已知EF=x，正方形边长为y．
    （1）图中△ADF可以绕点A按顺时针方向旋转90°后能够与△ABM重合；
    （2）写出图中所有形状、大小都相等的三角形△AEM与△AEF，△ADF与△ABM；
    （3）用x、y的代数式表示△AME与△EFC的面积．

    分析 （1）利用旋转的定义求解；
    （2）利用轴对称性质可判断△AEM≌△AEF，利用旋转的性质得到△ADF≌△ABM；
    （3）由于△AEM≌△AEF，则EF=EM，即x=BE+BM=DF+BE，则根据三角形面积公式得到S△AME=$\frac{1}{2}$xy，然后利用S△CEF=S正方形ABCD-S△AEF-S△ABE-S△ADF可表示出△EFC的面积．

    解答 解：（1）图中△ADF可以绕点A按顺时针方向旋转90°后能够与△ABM重合；
    （2）△AEM与△AEF，△ADF与△ABM；
    （3）∵△AEM与△AEF恰好关于所在直线成轴对称，
    ∴EF=EM，
    即x=BE+BM，
    ∵BM=DF，
    ∴x=DF+BE，
    ∴S△AME=$\frac{1}{2}$•AB•ME=$\frac{1}{2}$xy，
    S△CEF=S正方形ABCD-S△AEF-S△ABE-S△ADF=y2-$\frac{1}{2}$xy-$\frac{1}{2}$•y•BE-$\frac{1}{2}$•y•DF=y2-$\frac{1}{2}$xy-$\frac{1}{2}$•y（BE+DF）=y2-$\frac{1}{2}$xy-$\frac{1}{2}$•y•x=y2-xy．
    故答案为A、顺，90°，ABM，；△AEM与△AEF，△ADF与△ABM．

    点评 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正方形的性质．

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    （1）（-0.125）2015×82015；
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    （1）当t为何值时，点D落在线段EF上？
    （2）设在平移过程中△EFG与矩形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出相应的t的取值范围；
    （3）在平移过程中，当点G与点B重合时（如图2），将△CBA绕点B逆时针旋转得到△C1A1B，直线EF与C1A1所在直线交于P点，与C1B所在直线交于点Q．在旋转过程中，△ABC的旋转角为α（0°＜α＜180°），是否存在这样的α，使得△C1PQ为等腰三角形？若存在，请写出α的度数，若不存在，请说明理由．

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    （1）求证：BE=AD；
    （2）求证：AC是线段ED的垂直平分线；
    （3）△DBC是等腰三角形吗？并说明理由．

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    2．小明是个爱动脑筋的学生，在学习了解直角三角形以后，一天他去测量学校的旗杆DF的高度，此时过旗杆的顶点F的阳光刚好过身高DE为1.6米的小明的头顶且在他身后形成的影长DC=2米．
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    （2）小明从点C后退6米在A的测得旗杆顶点F的仰角为30°，求旗杆FG的高度．（点A、C、D、G在一条直线上，$\sqrt{3}≈1.73，\sqrt{2}≈1.41$，结果精确到0.1）

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