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【题目】随着生活水平的日益提高,人们越来越喜欢过节,节日的仪式感日渐浓烈,某校举行了“母亲节暖心特别行动”,从中随机调查了部分同学的暖心行动,并将其分为ABCD四种类型(分别对应送服务、送鲜花、送红包、送话语).现根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图.

请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:

1)该校共抽查了多少名同学的暖心行动?

2)求出扇形统计图中扇形B的圆心角度数?

3)若该校共有2400名同学,请估计该校进行送鲜花行动的同学约有多少名?

【答案】1)该校共抽查了80名同学的暖心行动;(2)扇形统计图中扇形B的圆心角度数为144°;(3)该校2400名同学中进行送鲜花行动的约有960名.

【解析】

1)从两个统计图可以得到,“A送服务”的有20人,占调查人数的25%,可求出调查总人数;

2)样本中“B送鲜花”的占,因此对应的圆心角的度数则占360°的

3)样本中“B送鲜花”的占,因此全校2400人的是送鲜花的人数.

120÷25%80(人),

答:该校共抽查了80名同学的暖心行动.

2360°×144°,

答:扇形统计图中扇形B的圆心角度数为144°.

32400×960(人),

答:该校2400名同学中进行送鲜花行动的约有960名.

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【题目】一个批发兼零售的文具店规定:凡一次购买铅笔300支以上(不包括300支),可以按批发价付款;购买300支以下(包括300支)只能按零售价付款,小明来该店购买铅笔,如果给学校九年级学生每人购买1支,那么只能按零售价付款,需用150元;如果多购买60支,那么可以按批发价付款,同样需用150元.

1)这个学校九年级的学生总数在什么范围内?

2)如果按批发价购买360支与按零售价购买300支所付款相同,那么这个学校九年级学生有多少人?

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【题目】一个智力挑战赛需要全部答对两道单项选择题,才能顺利通过第一关.第一道题有个选项,第二道题有个选项,这两道题小新都不会,不过小新还有一个求助卡没有用,使用求助卡可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项.

1)如果小新在第--题使用求助卡,请用树状图或者列表来分析小新顺利通过第一关的概率;

2)从概率的角度分析,你建议小新在第几题使用求助卡.为什么.

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【题目】为了庆祝防控新冠肺炎疫情的胜利,某校举行班级抗击疫情优秀歌曲歌咏比赛,歌曲有:《逆行英雄》,《中国一定强》,《爱的承诺》(分别用字母ABC,依次表示这三首歌曲),比赛时,将ABC,这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上,洗匀后正面向下放在桌面上,九年一班班长先从中随机抽取一张卡片,放回后洗匀,再由九年二班班长从中随机抽取一张卡片,进行歌咏比赛.

1)九年一班抽中歌曲《中国一定强》的概率是   

2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出九年一班和九年二班抽中相同歌曲的概率.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线yax2+2x+cy轴交于点A,与x轴交于点B30)、C(﹣10)两点.

1)求直线AB和抛物线的表达式;

2)当点F为直线AB上方抛物线上一动点(不与AB重合),过点FFP//x轴交直线AB于点P;过点FFR//y轴交直线AB于点R,求PR的最大值;

3)把射线BA绕着点B逆时针旋转90°得到射线BM,点E在射线BM运动(不与点B重合),以BCBE为邻边作平行四边形BCDE,点HDE边上动点,连接CH,请直接写出CH+HE的最小值.

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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣ax2+2ax+cx轴相交于A(﹣10)、B两点(A点在B点左侧),与y轴相交于点C03),点D是抛物线的顶点.

1)如图1,求抛物线的解析式;

2)如图1,点F0b)在y轴上,连接AF,点Q是线段AF上的一个动点,P是第一象限抛物线上的一个动点,当b=﹣时,求四边形CQBP面积的最大值与点P的坐标;

3)如图2,点C1与点C关于抛物线对称轴对称.将抛物线y沿直线AD平移,平移后的抛物线记为y1y1的顶点为D1,将抛物线y1沿x轴翻折,翻折后的抛物线记为y2y2的顶点为D2.在(2)的条件下,点P平移后的对应点为P1,在平移过程中,是否存在以P1D2为腰的等腰△C1P1D2,若存在请直接写出点D2的横坐标,若不存在请说明理由.

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【题目】已知:如图,BE是△ABC的外接圆O的直径,CD是△ABC的高.

1)求证:AC·BCBE·CD

2)已知CD6AD3BD8,求⊙O的直径BE的长.

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【题目】如图,O为坐标原点,点C的坐标为(1,0),∠ACB=90°,∠B=30°,当点A在反比例函数y=的图象上运动时,点B在函数_____(填函数解析式)的图象上运动.

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【题目】已知在RtABC中,∠C=90°;以斜边AB上的一点O为圆心作圆O,与ACBC分别相切与点DE

(1)求证:CD=CE

(2)AC=8AB=10;求AD的长.

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