【题目】随着生活水平的日益提高,人们越来越喜欢过节,节日的仪式感日渐浓烈,某校举行了“母亲节暖心特别行动”,从中随机调查了部分同学的暖心行动,并将其分为A,B,C,D四种类型(分别对应送服务、送鲜花、送红包、送话语).现根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图.
请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)该校共抽查了多少名同学的暖心行动?
(2)求出扇形统计图中扇形B的圆心角度数?
(3)若该校共有2400名同学,请估计该校进行送鲜花行动的同学约有多少名?
【答案】(1)该校共抽查了80名同学的暖心行动;(2)扇形统计图中扇形B的圆心角度数为144°;(3)该校2400名同学中进行送鲜花行动的约有960名.
【解析】
(1)从两个统计图可以得到,“A送服务”的有20人,占调查人数的25%,可求出调查总人数;
(2)样本中“B送鲜花”的占,因此对应的圆心角的度数则占360°的;
(3)样本中“B送鲜花”的占,因此全校2400人的是送鲜花的人数.
(1)20÷25%=80(人),
答:该校共抽查了80名同学的暖心行动.
(2)360°×=144°,
答:扇形统计图中扇形B的圆心角度数为144°.
(3)2400×=960(人),
答:该校2400名同学中进行送鲜花行动的约有960名.
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【题目】一个批发兼零售的文具店规定:凡一次购买铅笔300支以上(不包括300支),可以按批发价付款;购买300支以下(包括300支)只能按零售价付款,小明来该店购买铅笔,如果给学校九年级学生每人购买1支,那么只能按零售价付款,需用150元;如果多购买60支,那么可以按批发价付款,同样需用150元.
(1)这个学校九年级的学生总数在什么范围内?
(2)如果按批发价购买360支与按零售价购买300支所付款相同,那么这个学校九年级学生有多少人?
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【题目】一个智力挑战赛需要全部答对两道单项选择题,才能顺利通过第一关.第一道题有个选项,第二道题有个选项,这两道题小新都不会,不过小新还有一个“求助卡”没有用,使用“求助卡”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项.
(1)如果小新在第--题使用“求助卡”,请用树状图或者列表来分析小新顺利通过第一关的概率;
(2)从概率的角度分析,你建议小新在第几题使用“求助卡”.为什么.
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【题目】为了庆祝防控新冠肺炎疫情的胜利,某校举行班级抗击疫情优秀歌曲歌咏比赛,歌曲有:《逆行英雄》,《中国一定强》,《爱的承诺》(分别用字母A,B,C,依次表示这三首歌曲),比赛时,将A,B,C,这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上,洗匀后正面向下放在桌面上,九年一班班长先从中随机抽取一张卡片,放回后洗匀,再由九年二班班长从中随机抽取一张卡片,进行歌咏比赛.
(1)九年一班抽中歌曲《中国一定强》的概率是 ;
(2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出九年一班和九年二班抽中相同歌曲的概率.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+2x+c与y轴交于点A,与x轴交于点B(3,0)、C(﹣1,0)两点.
(1)求直线AB和抛物线的表达式;
(2)当点F为直线AB上方抛物线上一动点(不与A、B重合),过点F作FP//x轴交直线AB于点P;过点F作FR//y轴交直线AB于点R,求PR的最大值;
(3)把射线BA绕着点B逆时针旋转90°得到射线BM,点E在射线BM运动(不与点B重合),以BC、BE为邻边作平行四边形BCDE,点H为DE边上动点,连接CH,请直接写出CH+HE的最小值.
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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣ax2+2ax+c与x轴相交于A(﹣1,0)、B两点(A点在B点左侧),与y轴相交于点C(0,3),点D是抛物线的顶点.
(1)如图1,求抛物线的解析式;
(2)如图1,点F(0,b)在y轴上,连接AF,点Q是线段AF上的一个动点,P是第一象限抛物线上的一个动点,当b=﹣时,求四边形CQBP面积的最大值与点P的坐标;
(3)如图2,点C1与点C关于抛物线对称轴对称.将抛物线y沿直线AD平移,平移后的抛物线记为y1,y1的顶点为D1,将抛物线y1沿x轴翻折,翻折后的抛物线记为y2,y2的顶点为D2.在(2)的条件下,点P平移后的对应点为P1,在平移过程中,是否存在以P1D2为腰的等腰△C1P1D2,若存在请直接写出点D2的横坐标,若不存在请说明理由.
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【题目】已知:如图,BE是△ABC的外接圆O的直径,CD是△ABC的高.
(1)求证:AC·BC=BE·CD;
(2)已知CD=6、AD=3、BD=8,求⊙O的直径BE的长.
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【题目】如图,O为坐标原点,点C的坐标为(1,0),∠ACB=90°,∠B=30°,当点A在反比例函数y=的图象上运动时,点B在函数_____(填函数解析式)的图象上运动.
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【题目】已知在Rt△ABC中,∠C=90°;以斜边AB上的一点O为圆心作圆O,与AC、BC分别相切与点D、E.
(1)求证:CD=CE;
(2)若AC=8,AB=10;求AD的长.
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