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【题目】已知:如图,BE是△ABC的外接圆O的直径,CD是△ABC的高.

1)求证:AC·BCBE·CD

2)已知CD6AD3BD8,求⊙O的直径BE的长.

【答案】(1)见解析;(2)

【解析】试题分析:(1欲证ACBC=BECD可以证明ADC∽△ECB得出

2O的直径BE的长ACBC=BECD可在Rt△ACDRt△BCD根据已知条件求出BCAC的长即可

试题解析:(1证明连接CE

BEO的直径∴∠ECB=90°

CDAB∴∠ADC=90°∴∠ECB=∠ADC

∵∠A=E(同弧所对的圆周角相等),∴△ADC∽△ECB ACBC=BECD

2CD=6AD=3BD=8BC===10AC===

ACBC=BECD ×10=BE6BE=∴⊙O的直径BE的长是

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读思考:

数学课上老师出了一道分式化简求值题目.

题目: ÷(x1)·其中x=-.

勤奋小组的杨明同学展示了他的解法:

解:原式=.........................................................................第一步

..........................................................................第二步

...........................................................................................第三步

..................................................................................................第四步

x=-原式=.................................................................第五步

请你认真阅读上述解题过程并回答问题:

你认为该同学的解法正确吗?如有错误请指出错误在第几步并写出完整、正确的解答过程.

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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠B90°,ABBC2AD1CD3

1)求∠DAB的度数.

2)求四边形ABCD的面积.

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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(﹣1,3)、(﹣4,1)、(﹣2,1),将ABC沿一确定方向平移得到A1B1C1,点B的对应点B1的坐标是(1,2),则点A1,C1的坐标分别是 (  )

A. A1(4,4),C1(3,2) B. A1(3,3),C1(2,1) C. A1(4,3),C1(2,3) D. A1(3,4),C1(2,2)

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【题目】如图,是矩形的边上一点,以为折痕翻折,使得点的对应点落在矩形内部点处,连接,若,当是以为底的等腰三角形时, ___________

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【题目】如图,已知点A(﹣30),点B0m),直线lx1.直线AB与直线l交于点C,连结OC

1)△OBC的面积与△OAC的面积比是否是定值?如果是,请求出面积比;如果不是,请说明理由.

2)若m2,点T在直线l上且TATB,求点T的坐标.

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【题目】已知:如图,AB是⊙O的直径,BDOB∠CAB30°,请根据已知条件和图形,写出三个正确的结论(AOBOBD除外)________;_____________;____________.

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【题目】如图,等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置,连接ADBD,则下列结论:①AD=BC②BDAC互相平分;四边形ACED是菱形.其中正确的个数是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣(2k+1x+k2+k0

1)求证:方程有两个不相等的实数根;

2)若ABC的两边ABAC的长是这个方程的两个实数根.第三边BC的长为5

①若ABC是以BC为斜边的直角三角形,求k的值.

②若ABC是等腰三角形,求k的值.

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