【题目】阅读思考:
数学课上老师出了一道分式化简求值题目.
题目: ÷(x+1)·-,其中x=-.
“勤奋”小组的杨明同学展示了他的解法:
解:原式=-.........................................................................第一步
=-..........................................................................第二步
=...........................................................................................第三步
=..................................................................................................第四步
当x=-时,原式=.................................................................第五步
请你认真阅读上述解题过程,并回答问题:
你认为该同学的解法正确吗?如有错误,请指出错误在第几步,并写出完整、正确的解答过程.
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【题目】如图,在一次数学活动课上,张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体,然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体,使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状),那么王亮至少还需要 个小立方体,王亮所搭几何体的表面积为 .
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【题目】某影院共有15排座位,第一排有12个座位数,从第2排开始,每一排都比前一排增加2个座位.
(1)请你在下表的空格里填写一个适当的式子.
第1排的座位数 | 第2排的座位数 | 第3排的座位数 | … | 第排的座位数 |
12 | 14 | 16 | … |
(2)影院最后两排共有多少个座位?
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【题目】(1)如图(1),已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D,证明:△ABD≌△ACE,DE=BD+CE;
(2)如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D, A, E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a,其中a为任意锐角或钝角,请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
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【题目】桐城市发起了“保护龙眠河”行动,某学校七年级两个班的115名学生积极参与,踊跃捐款,已知甲班有 的学生每人捐了10元,乙班有的学生每人捐了10元,两个班其余学生每人捐了5元,设甲班有学生x人。
(1)用含x的代数式表示乙班人数: ;
(2)用含x的代数式表示两班捐款的总额;
(3)若x=60,则两班共捐款多少元?
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【题目】已知:如图,锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC.
(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上,并说明理由.
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【题目】线段AB=20cm,M是线段AB的中点,C是线段AB的延长线上的点,AC=3BC,D是线段BA的延长线上的点,且DB=AC.
(1)求线段BC,DC的长;
(2)试说明M是线段DC的中点.
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【题目】体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数,列出了频数分布表和频数分布直方图,如图:
次数 | 频数 |
2 | |
18 | |
13 | |
8 | |
1 |
(1)补全频数分布表和频数分布直方图.
(2)上表中组距是__________次,组数是___________组.
(3)跳组次数在范围的学生有__________人,全班共有___________人.
(4)若规定跳维次数不低于140次为优秀,求全班同学跳绳的优秀率是多少?
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【题目】已知:如图,BE是△ABC的外接圆O的直径,CD是△ABC的高.
(1)求证:AC·BC=BE·CD;
(2)已知CD=6、AD=3、BD=8,求⊙O的直径BE的长.
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