Question

15．自去年（2013年）开始某县电力部门对一般照明用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：
第一档：月用电量不超过240度的部分的电价为每度0.6元；
第二档：月用电量超过240度但不超过400度部分每度0.65元；
第三档：月用电量超过400度的部分每度0.9元．
（1）老张家今年（2014年）5月份交电费235元，求老张家今年5月份的用电量；
（2）若今年6月份老张家用电平均每度的电价为0.70元，求老张家今年6月份的用电量；
（3）按上述收费标准，若老张家今年7月份的电费为a元，则老张家今年7月份用电量属于第几档？

Answer 1

分析 （1）电费分为三段收费：每度0.6元；每度0.65元；每度0.9元．
（2）今年6月份老张家用电平均每度的电价为0.70元，则老张的用电量超过400度．
（3）需要分类讨论：根据三个档的不同收费标准对a的取值进行分类讨论．

解答 解：（1）因为235＜0.6×240+（400-240）×0.65=248，
所以 老张家今年（2014年）5月份的用电量是多于240度而少于400度．
设老张家今年5月份的用电量为x，则
0.6x+（x-240）×0.65=235，
解得 x=312.8．
答：老张家今年5月份的用电量是312.8度；

（2）设老张家今年6月份的用电量为y度．
因为0.65＜0.70＜0.90，
所以今年6月份老张家用电量是多于400度．
依题意得 240×0.6+（400-240）×0.65+（y-400）×0.90=0.70y，
解得 y=1280．
答：老张家今年6月份的用电量为1280度．

（3）因为240×0.6=144（元）
0.6×240+（400-240）×0.65=248（元）．
所以，当a≤240元时，老张家今年7月份用电量属于第一档；
当240＜a≤248元时，老张家今年7月份用电量属于第二档；
当a＞248元时，老张家今年7月份用电量属于第三档．

点评 本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．