Question

按要求作图：
（1）在直线l同侧有两点A、B，在直线L上找一点P，使|PA-PB|最大；
（2）在直线l两侧有两点A、B，在直线l上找一点P，使|PA-PB|最大；
（3）在直线l两侧有两点A、B，在直线l上找一点P，使|PA-PB|最小．

Answer 1

考点：轴对称-最短路线问题

专题：

分析：（1）作A关于l的对称点A'，直线A'B与l交于P，则P就是所求点．
（2）作直线AB，交直线L于P，则P就是所求点．
（3）连接AB，作AB的垂直平分线交直线L于P，则P就是所求点．

解答：解（1）如图所示：

（2）如图所示：

（3）如图所示：

点评：本题考查轴对称-最短路线问题，熟练掌握轴对称的性质和三角形三边关系是本题的关键．