Question

5．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AB=8cm，CD=5cm，那么△ABD的面积是20cm²．

Answer 1

分析 过点D作DE⊥AB于点E，根据角平分线的性质得出CD=DE=5cm，再由三角形的面积公式即可得出结论．

解答 解：∵过点D作DE⊥AB于点E，
∵AD平分∠CAB，CD=5cm，
∴CD=DE=5cm．
∵AB=8cm，
∴S_△ABD=$\frac{1}{2}$AB•DE=$\frac{1}{2}$×8×5=20cm²．
故答案为：20．

点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．