Question

【题目】随着人们环保意识的不断增强，我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2009年底拥有家庭电动自行车125辆，2011年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆．

（1）若该小区2009年底到2012年底家庭电动自行车拥有量的年平均增长率相同，则该小区到2012年底电动自行车将达到多少辆？

（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资3万元再建若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位1000元/个，露天车位200元/个．考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，则该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案．

Answer 1

【答案】（1）小区到2012年底家庭电动自行车将达到216辆；

（2）方案一：建室内车位20个，露天车位50个；

方案二：室内车位21个，露天车位45个．

【解析】

试题分析：（1）设年平均增长率是x，根据某小区2009年底拥有家庭电动自行车125辆，2011年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆，可求出增长率，进而可求出到2012年底家庭电动车将达到多少辆．

（2）设建x个室内车位，根据投资钱数可表示出露天车位，根据计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，可列出不等式组求解，进而可求出方案情况．

解：（1）设家庭电动自行车拥有量的年平均增长率为x，

则125（1+x）2=180，

解得x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）

∴180（1+20%）=216（辆），

答：该小区到2012年底家庭电动自行车将达到216辆；

（2）设该小区可建室内车位a个，露天车位b个，

则，

由①得b=150﹣5a，

代入②得20≤a≤，

∵a是正整数，

∴a=20或21，

当a=20时b=50，当a=21时b=45．

∴方案一：建室内车位20个，露天车位50个；

方案二：室内车位21个，露天车位45个．