[题目]已知.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(1).写出A.B.C三点的坐标(2).求△ABC的面积(3).△ABC中任意一点P(x0.y0)经平移后对应点为P1(x0+4,y0-3),将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1.写出A1 .B1.C1的坐标题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示

(1)、写出A、B、C三点的坐标

(2)、求△ABC的面积

(3)、△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1(x0+4,y0-3),将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，写出A1 、B1、C1的坐标

【答案】(1)、A(-2,3) B(-6,2) C(-9,7)(2)、S△ABC=11.5(3)、A1（2,0）、B1（-2，-1）、C1（-9,7）

【解析】

（1）根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；

（2）通过补全法可求得S△ABC=11.5；

（3）根据平移的规律，把△ABC的各顶点向右平移6个单位，再向上平移2个单位，顺次连接各顶点即为△A′B′C′；直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．

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（3）如图2，连接AC，在第二象限内存在点M，使得以M、O、A为顶点的三角形与△AOC相似.请直接写出所有符合条件的点M坐标.