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    【题目】一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的球，其中红球5个，白球7个、黑球12个．

    （1）求从袋中摸一个球是白球的概率；

    （2）现从袋中取出若干个红球，放入相同数量的黑球，使从袋中摸出一个球是黑球的概率不超过60%，问至多取出多少个红球．

    【答案】（1）；（2）2个

    【解析】

    （1）由一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的球，其中红球5个，白球7个、黑球12个，直接利用概率公式求解即可求得答案；

    （2）首先设取出x个红球，由题意得：，解此不等式即可求得答案．

    （1）∵一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的球，其中红球5个，白球7个、黑球12个，

    ∴（白）

    （2）设取出个红球，则放入个黑球，

    由题意得，

    解得．

    ∵为整数，

    ∴的最大正整数值是2．

    答：最多取出2个红球．

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    【题目】已知直线与x轴和 y 轴分别交与A，B 两点，另一直线经过点B和点C（6，－5）．

    （1）求 A，B 两点的坐标；

    （2）证明：△ABC 是直角三角形；

    （3）在 x 轴上找一点 P，使△BCP 是以 BC 为底边的等腰三角形，求出 P 点坐标．

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    【题目】数学兴趣活动课上，小明将等腰△ABC的底边BC与直线1重合，问：

    （1）已知AB＝AC＝6，∠BAC＝120°，点P在BC边所在的直线l上移动，根据“直线外一点到直线上所有点的连线中垂线段最短”，小明发现AP的最小值是　 　；

    （2）为进一步运用该结论，小明发现当AP最短时，在Rt△ABP中，∠P＝90°，作了AD平分∠BAP，交BP于点D，点E、F分别是AD、AP边上的动点，连接PE、EF，小明尝试探索PE+EF的最小值，为转化EF，小明在AB上截取AN，使得AN＝AF，连接NE，易证△AEF≌△AEN，从而将PE+EF转化为PE+EN，转化到（1）的情况，若BP＝3，AB＝6，AP＝3，则PE+EF的最小值为　 　；

    （3）请应用以上转化思想解决问题（3），在直角△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝10，点D是CD边上的动点，连接AD，将线段AD顺时针旋转60°，得到线段AP，连接CP，求线段CP的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是

    A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC

    C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）

    ①AD是∠BAC的平分线；

    ②∠ADC=60°；

    ③点D在AB的中垂线上；

    ④BD=2CD．

    A．4 B．3 C．2 D．1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示

    (1)、写出A、B、C三点的坐标

    (2)、求△ABC的面积

    (3)、△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1(x0+4,y0-3),将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，写出A1 、B1、C1的坐标

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元.玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成.

    （1）如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司？

    （2）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由.

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    【题目】某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

    销售时段

    销售数量

    销售收入

    A种型号

    B种型号

    第一周

    3台

    5台

    1800元

    第二周

    4台

    10台

    3100元

    （进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）

    （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

    （2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

    （3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

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    【题目】如图，在□ABCD中，点E是边CD的中点，连接BE并延长，交AD延长线于点F，连接BD、CF.

    （1）求证：△CEB≌△DEF；

    （2）若AB=BF，试判断四边形BCFD的形状，并证明．

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