Question

【题目】如图，分别过反比例函数y＝ 的图象上的点P1(1，y1)，P2(2，y2)，…Pn(n，yn)…作x轴的垂线，垂足分别为A1 ， A2 ， …，An…，连接A1P2 ， A2P3 ， …,An-1Pn ， …，再以A1P1 ， A1P2为一组邻边画一个平行四边形A1P1B1P2 ， 以A 2P2 ， A2P3为一组邻边画一个平行四边形A2P2B2P3 ， 点B2的纵坐标是.依此类推，则点Bn的纵坐标是.(结果用含n代数式表示)

Answer 1

【答案】；
【解析】∵点P1(1，y1),P2(2，y2)在反比例函数 的图象上，

∴y1=3,y2= ；

∴P1A1=y1=3；

又∵四边形A1P1B1P2，是平行四边形，

∴P1A1=B1P2=3，P1A1∥B1P2，

∴点B1的纵坐标是：y2+y1= +3,即点B1的纵坐标是 ；

同理求得,点B2的纵坐标是：y3+y2=1+ = ；

点B3的纵坐标是：y4+y3= +1= ；

…

点Bn的纵坐标是：yn+1+yn= ；

故答案是 。

由点P1(1，y1)，P2(2，y2)在反比例函数的图象上，求出y1，y2的值，又四边形A1P1B1P2是平行四边形，得到对边平行且相等，求出B1的纵坐标，同理求得,点B2的纵坐标···，得到点Bn的纵坐标.