Question

【题目】已知正方形①、②在直线上，正方形③如图放置，若正方形①、②的面积分别为81 cm2和144 cm2 ， 则正方形③的边长为（ ）

A.225 cm
B.63 cm
C.50 cm
D.15 cm

Answer 1

【答案】D
【解析】∵四边形①、②、③都是正方形， ∴∠EAB=∠EBD=∠BCD=90°，BE=BD， ∴∠AEB+∠ABE=90°，∠ABE+∠DBC=90°， ∴∠AEB=∠CBD． 在△ABE和△CDB中， ， ∴△ABE≌△CDB（AAS）， ∴AE=BC，AB=CD． ∵正方形①、②的面积分别81cm2和144cm2 ， ∴AE2=81，CD2=144． ∴AB2=63． 在Rt△ABE中，由勾股定理，得 BE2=AE2+AB2=81+144=225， ∴BE=15． 故答案为：D．抓住已知条件，观察图形，可知此图形是由三个正方形和两个直角三角形组成的。易证这两个直角三角形全等，利用勾股定理就可求出正方形③的边长。