Question

9．（1）计算：${（{\sqrt{3}-2}）^0}-{（{\frac{1}{2}}）^{-1}}+2cos{60°}$
（2）先化简，再求值：$（1-\frac{1}{x-1}）÷\frac{{{x^2}-4x+4}}{{{x^2}-1}}$，其中x=5．

Answer 1

分析 （1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=1-2+2×$\frac{1}{2}$
=0；                                     
（2）解原式=$\frac{x-2}{x-1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{x+1}{x-2}$，
当x=5时，原式=$\frac{5+1}{5-2}$=2．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．