Question

若两圆的圆心距为5，半径分别是方程x²-6x+8=0的两根，则这两圆的位置关系是：

 

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Answer 1

考点：圆与圆的位置关系,解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：由半径分别是方程x²-6x+8=0的两根，可求得其半径的长，然后由圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系得出两圆位置关系．

解答：解：∵x²-6x+8=0，
∴（x-2）（x-4）=0，
∴x₁=2，x₂=4，
∵两圆的半径分别是方程x²-6x+8=0的两根，
∴两圆的半径为2与4，
∵两圆的圆心距为5，
∴这两圆的位置关系是：相交．
故答案为：相交．

点评：此题考查了圆与圆的位置关系以及一元二次方程的求解方法．此题比较简单，注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．