Question

8．已知∠α的两条边分别与∠β的两条边平行，且∠α的度数比的∠β的2倍小30°，则∠α=30°或110°．

Answer 1

分析 根据∠α的两条边分别与∠β的两条边平行得出∠α=∠β或∠α+∠β=180°，根据∠α的度数比的∠β的2倍小30°得出∠α=2∠β-30°，代入求出即可．

解答 解：∵∠α的两条边分别与∠β的两条边平行，
∴∠α=∠β或∠α+∠β=180°，
∵∠α的度数比的∠β的2倍小30°，
∴∠α=2∠β-30°，
∴2∠β-30°=∠β或2∠β-30°+∠β=180°，
解得：∠β=30°或∠β=70°，
∴∠α=30°或110°，
故答案为：30°或110；

点评 本题考查了平行线的性质，解一元一次方程的应用，能得出关于∠β的方程是解此题的关键，注意：当一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．