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    【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+2m﹣1=0．

    （1）当m=﹣1时，求此方程的根；

    （2）若此方程有两个实数根，求m的取值范围．

    【答案】（1）x=﹣1或x=3；（2）m≤1

    【解析】

    （1）将m=﹣1代入方程，再利用因式分解法求解可得；

    （2）根据方程有两个实数根得出△=b2﹣4ac≥0，据此列出关于m的不等式求解可得．

    解：（1）将m=﹣1代入方程，得：x2﹣2x﹣3=0，

    ∵（x+1）（x﹣3）=0，

    ∴x+1=0或x﹣3=0，

    解得x=﹣1或x=3；

    （2）∵方程有两个实数根，

    ∴△=（﹣2）2﹣4×1×（2m﹣1）≥0，

    解得m≤1．

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    （3）判断直线BE是否经过点H，并说明理由．

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