Question

【题目】解方程：
（1）2（x﹣3）=3x（x﹣3）；
（2）x2﹣2x=2x+1．

Answer 1

【答案】
（1）

解：2（x﹣3）=3x（x﹣3）

移项，得2（x﹣3）﹣3x（x﹣3）=0

整理，得（x﹣3）（2﹣3x）=0

∴x﹣3=0或2﹣3x=0

解得：x1=3，x2=

（2）

解：原方程化为：x2﹣4x=1

配方，得x2﹣4x+4=1+4

整理，得（x﹣2）2=5

∴x﹣2= ，

即x1=2 ，x2=2

【解析】（1）运用运用因式分解法解一元二次方程；（2）运用配方法解一元二次方程．
【考点精析】掌握配方法和因式分解法是解答本题的根本，需要知道左未右已先分离，二系化“1”是其次．一系折半再平方，两边同加没问题．左边分解右合并，直接开方去解题；已知未知先分离，因式分解是其次．调整系数等互反，和差积套恒等式．完全平方等常数，间接配方显优势．