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    12．关于x的方程2x2-4x+k=0有实数根，k的取值范围是k≤2．

    分析 若一元二次方程有实数根，那么方程根的判别式△=b2-4ac≥0，可据此求出k的取值范围．

    解答 解：∵关于x的方程2x2-4x+k=0有实数根，
    ∴△=b2-4ac≥0，即16-8k≥0，
    解得，k≤2．
    故答案是：k≤2．

    点评 本题考查了根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△=b2-4ac的关系：（1）△=b2-4ac＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=b2-4ac=0?方程有两个相等的实数根；（3）△=b2-4ac＜0?方程没有实数根．

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    2．在-$\frac{22}{7}$，2，0，0.3，-9这五个数中，负有理数的个数为2个；整数的个数为3个．

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    3．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F．连接BF、DE，试判断四边形BFDE是什么样的四边形？并说明理由．

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    20．下列命题中，假命题是（　　）
    A．平行四边形的两组对边分别相等
    B．矩形的对角线相等
    C．两组对边分别相等四边形是平行四边形
    D．对角线相等的四边形是矩形

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    7．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，直线EF直线EF过点O与AD、BC相交于点E、F，
    （1）求证：OE=OF．
    （2）若直线EF与DC、BA的延长线相交于F、E，请为（1）结论是否还成立吗？如成立，请证明；若不成立，请说明理由．
    （3）若平行四边形的面积为20，BC=10，CD=6，直线EF在绕点O旋转的过程中，线段EF何时最短？并求出EF的最小值？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．探索与研究
    知识链接：
    已知，点D是△ABC外接圆上的一点（不与点A、B重合）．D1、D2为平面内任意点．
    ①如图①，当点C与D、D1、D2在直线AB同侧时，在边AB所对的∠D、∠D1、∠D2三个角中，唯有∠D=∠C．
    ②如图②，当点C与D、D1、D2在直线AB两侧时，在边AB所对的∠D、∠D1、∠D2三个角中，唯有∠D与∠C互补．
    逆向思维：
    已知，⊙O是△ABC的外接圆，若△ABC的某边所对的∠D与△ABC该边所对的内角相等或互补，则点D在该三角形的外接圆上．（注：该结论在解答以下题目时可直接使用，无需证明）
    迁移应用：
    （1）如图③，四边形ABCD中∠ACB=60°，请用直尺和圆规在四边形ABCD的边上确定点E的位置（不写作法，保留作图痕迹），使∠AEB=60°．若有不同的位置，请用E1、E2…区分．
    （2）如图④，AB=AD，AE∥BD，∠ECA=∠CDB，求证：点D在△ACE的外接圆上．
    （3）如图⑤，在平面直角坐标系中，抛物线y=-ax2+3ax+4a（a＞0，a为常数）的图象与y轴交于点C，交x轴于点A、B（A点在B点左侧），顶点为D．抛物线的对称轴上是否存在点P，使∠BPC=∠BAC？若存在，求出点P的坐标（可用a的代数式表示），若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列调查中，最适合采用抽样调查方式的是（　　）
    A．对重庆某中学初2017级全体学生中考体考成绩的调查
    B．为制作某校学生校服，对该校2017级某班学生的身高情况进行调查
    C．对元宵节重庆市市场上彩色汤圆质量情况的调查
    D．对用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查

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    1．先化简，再求值：-9y+6x2-3（y-$\frac{2}{3}$x2），其中x=-2，y=1．

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    2．已知$\frac{x+3z}{y}$=$\frac{3y+z}{x}$=$\frac{3x+y}{z}$=k，且x+y+z≠0，求k的值．

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