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    15．已知：如图，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，求证：AC∥DF．

    分析 根据SAS证明△ABC和△DEF全等，再利用全等三角形的性质证明即可．

    解答 证明：在△ABC和△DEF中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠B=∠E}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
    ∴△ABC≌△DEF（SAS），
    ∴∠ACB=∠DFE，
    ∴∠ACF=∠DFC，
    ∴AC∥DF．

    点评 本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，张大爷有一块三角形土地ABC，测得AC=6，BC=12，AB=10，原有一条机耕路AD，且AD⊥BC，现在张大爷想把这条机耕路挖掉，请计算这条机耕路的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知a2+3a-1=0，则$\frac{{a}^{4}}{{a}^{6}-3{a}^{4}+{a}^{2}}$=$\frac{1}{8}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+6交x轴于点A，交y轴于点B，点P为直线AB上一动点，过点P作PM⊥x轴于点M，PQ⊥y轴于点Q，点P的横坐标为m，∠CND的两边NC的解析式为y=$\frac{x}{2}$+m-$\frac{1}{2}$，边ND的解析式为y=-$\frac{x}{2}$+m+$\frac{1}{2}$，也随点P的运动而变化，其顶点为点N．
    （1）求当点N落在直线AB上时m的值；
    （2）当0＜m＜6时，求矩形OMPQ落在∠CND内部的面积S与m的函数关系式；
    （3）当点N与△AOB的某一顶点所在直线恰好把△AOB的面积分成相等的两部分时，求此时顶点N的坐标；
    （4）直接写出∠CND的两边与矩形OMPQ的四边恰好只有两个公共点时m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于一点H，已知EH=EB=9，AE=12，则CH的长是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图是一个长、宽分别为a，b的长方形铁皮，在铁皮的四角各剪去一个边长为c的正方形（2c＜b＜a），然后做成一个无盖的长方体盒子．
    （1）用a，b，c表示出这个长方体盒子的体积．
    （2）当a=8cm，b=4.5cm，c=0.5cm时，求长方体盒子的体积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知，如图，∠2是△ABC的一个外角，求证：∠2=∠A+∠B．
    证明：如图，∵∠A+∠B+∠1=180°（三角形内角和定理）
    ∠1+∠2=180°（平角的定义）
    ∴∠2=∠A+∠B（等量代换）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．将连续的奇数1，3，5，7…排成如图所示的数阵．
    （1）十字框中五个数字的和能等于215吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．
    （2）十字框中五个数字的和能等于305吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，△ABC是等边三角形，∠CBD=90°，BD=BC，则∠1的度数是75°．

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