Question

若a、b、c分别为△ABC的三条边，试说明方程ax²+bx（x-1）=cx²一定是关于x的一元二次方程．

Answer 1

考点：一元二次方程的定义,三角形三边关系

专题：

分析：首先重新整理方程，利用三角形三边关系得出即可．

解答：解：∵ax²+bx（x-1）=cx²，
∴ax²+bx²-cx²-bx=0，
即（a+b-c）x²-bx=0，
∵a、b、c分别为△ABC的三条边，
∴a+b-c＞0，
∴方程ax²+bx（x-1）=cx²一定是关于x的一元二次方程．

点评：此题主要考查了一元二次方程的定义以及三角形三边关系，重新整理方程是解题关键．