Question

分解因式：
（1）3（x+y）²-27；
（2）16x²-25y²；
（3）-x⁴+x²y²；
（4）16（x+y）²-25（x-y）²．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）首先提取公因式3，进而利用平方差公式分解因式即可；
（2）直接利用平方差公式分解因式即可；
（3）首先提取公因式x²，进而利用平方差公式分解因式即可；
（4）直接利用平方差公式分解因式即可．

解答：解：（1）3（x+y）²-27
=3[（x+y）²-9]
=3（x+y-3）（x+y+3）；

（2）16x²-25y²
=（4x-5y）（4x+5y）；

（3）-x⁴+x²y²=x²（y²-x²）=x²（y-x）（y+x）；

（4）16（x+y）²-25（x-y）²．
=[4（x+y）+5（x-y）][4（x+y）-5（x-y）]
=（9x-y）（-x+9y）．

点评：此题主要考查了提取公因式法、公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．