Question

解方程：

2 x+y - 1 x-y =3 3 x+y + 4 x-y =10

．

Answer 1

考点：解二元一次方程组

专题：换元法

分析：设

1

x+y

=u，

1

x-y

=v，方程组变形后，求出解即可．

解答：解：设

1

x+y

=u，

1

x-y

=v，方程组变形得：

2u-v=3① 3u+4v=10②

，
①×4+②得：11u=22，即u=2，
把u=2代入①得：v=1，
∴

1 x+y =2 1 x-y =1

，
解得：

x= 3 4 y= 1 4

，
经检验

x= 3 4 y= 1 4

是原方程的解．

点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．