Question

如图，学校A位于工地O的正西方向240米，拖拉机从O出发，沿大路以5米每秒的速度沿北偏西60°方向行使，拖拉机的噪声影响半径为130米，那么大路上行驶的拖拉机的噪声会影响学校吗？如果有影响会有多长时间？

Answer 1

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：作AB⊥OM于点B，利用解直角三角形的知识求得AB的长，然后与130米比较即可确定是否会影响学校，然后利用勾股定理求得线段BN的长，从而求得NM的长，除以速度即可求得影响学校的时间．

解答：解：如图，作AB⊥OM于点B，
由题意得：∠AOB=30°，AO=240米，
故AB=

1

2

AO=

1

2

×240=120米，
∵120＜130米，
∴拖拉机会影响学校；
当AN=130米时，BN=

AN2-AB2

=

1302-1202

=50米，
∴MN=2BN=2×50=100米，
∴影响时间为100÷5=20秒．

点评：本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．