【题目】如图,已知直线l1:y=-2x+4与x、y轴分别交于点N、C,与直线l2:y=kx+b(k≠0)交于点M,点M的横坐标为1,直线l2与x轴的交点为A(-2,0)
(1)求k,b的值;
(2)求四边形MNOB的面积.
【答案】(1)k= ,b= ;(2)
【解析】
(1)根据待定系数法可求出解析式,得到k、b的值;
(2)根据函数解析式与坐标轴的交点,可利用面积公式求出四边形的面积.
(1)M为l1与l2的交点
令M(1,y),代入y=2x+4中,解得y=2,
即M(1,2),
将M(1,2)代入y=kx+b,得k+b=2①
将A(-2,0)代入y=kx+b,得-2k+b=0②
由①②解得k=,b=
(2)解:由(1)知l2:y=x+ ,当x=0时
y= 即OB=
∴S△AOB=OA·OB= ×2×=
在y=-2x+4令y=0,得N(2,0)
又因为A(-2,0),故AN=4
所以S△AMN= ×AN×ym= ×4×2=4
故SMNOB=S△AMN-S△AOB=4-=.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在一张长为8cm,宽为6cm的矩形纸片上,现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形(要求:等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其余的两个顶点在矩形的边上).则剪下的等腰三角形的面积为______cm2.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校组织学生到相距80km的江阴黄山湖公园进行社会实践活动.上午8:00学生乘长途汽车从学校出发.上午8:30一位老师带着两名迟到的学生乘小轿车从学校出发,结果小轿车比长途汽车晚10分钟到达目的地.
(1)小汽车的行驶时间比长途汽车的行驶时间少 小时;(请直接写出答案)
(2)已知小轿车的平均速度是长途汽车的1.5倍,求小轿车的速度.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上(该圆周长为个单位长,且在圆周的三等分点处分别标上了数字,,)上:先让原点与圆周上所对应的点重合,再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上,使数轴上,,,,所对应的点分别与圆周上,,,,所对应的点重合,这样,正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系.
(1)圆周上数字与数轴上的数对应,则__________.
(2)数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周圈(为正整数)后,并落在圆周上数字所对应的位置,这个整数是____________.(用含的代数式表示).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】甲、乙两名队员参加射击训练,成绩分别绘制成下列两个统计图:
根据以上信息,整理分析数据如下:
平均成绩(环) | 中位数(环) | 众数(环) | 方差 | |
甲 | a | 7 | 7 | 1.2 |
乙 | 7 | b | 8 | c |
(1)写出表格中a,b,c的值;
(2)分别运用表中的四个统计量,简要分析这两名队员的射击成绩,若选派其中一名参赛,你认为应选哪名队员?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某化工车间发生有害气体泄漏,自泄漏开始到完全控制利用了40min,之后将对泄漏有害气体进行清理,线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x(min)之间的函数关系(0≤x≤40),反比例函数y=对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据y与时间x(min)之间的函数关系(40≤x≤?).根据图象解答下列问题:
(1)危险检测表在气体泄漏之初显示的数据是 ;
(2)求反比例函数y=的表达式,并确定车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD.
(1)若∠AOC、∠BOD都是直角,∠BOC=60°,求∠AOB和∠DOC的度数.
(2)若∠BOD=100°,∠AOC=110°,且∠AOD=∠BOC+70°,求∠COD的度数.
(3)若∠AOC=∠BOD=α,当α为多少度时,∠AOD和∠BOC互余?并说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,二次函数y=ax2﹣2ax﹣3a(a<0)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的右侧),与y轴的正半轴交于点C,顶点为D.
(1)求顶点D的坐标(用含a的代数式表示).
(2)若以AD为直径的圆经过点C.
①求a的值.
②如图2,点E是y轴负半轴上一点,连接BE,将△OBE绕平面内某一点旋转180°,得到△PMN(点P、M、N分别和点O、B、E对应),并且点M、N都在抛物线上,作MF⊥x轴于点F,若线段BF=2MF,求点M、N的坐标.
③如图3,点Q在抛物线的对称轴上,以Q为圆心的圆过A、B两点,并且和直线CD相切,求点Q的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品,其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件,甲、乙两种商品的进价和售价如下表:(注:获利=售价﹣进价)
甲 | 乙 | |
进价(元/件) | 22 | 30 |
售价(元/件) | 29 | 40 |
(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?
(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品,其中甲商品的件数不变,乙商品的件数是第一次的3倍;甲商品按原价销售,乙商品打折销售,第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元,求第二次乙商品是按原价打几折销售?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com