【题目】如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上(该圆周长为
个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字
，
，
)上:先让原点与圆周上所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上，，，
，
所对应的点分别与圆周上，，，，所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．
（1）圆周上数字
与数轴上的数
对应，则
__________．
（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周
圈(为正整数)后，并落在圆周上数字所对应的位置，这个整数是____________．(用含的代数式表示)．
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【题目】如图①，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）若∠AOC=30°时，则∠DOE的度数为_____；
（2）将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，其它条件不变，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
（3）将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变．直接写出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系：_____．
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【题目】感知：如图①，在平行四边形
中，对角线
、
交于点
．过点的直线
分别交边
、
于点
、
．易证：
（不需要证明）．
探究：若图①中的直线分别交边
、
的延长线于点、，其它条件不变，如图②．
求证：．
应用：在图②中，连结
．若
，
，
，
,则的长是__________，四边形
的面积是__________．
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【题目】如图，线段MN是周长为36cm的圆的直径（圆心为O），动点A从点M出发，以
的速度沿顺时针方向在圆周上运动，经过点N时，其速度变为
，并以这个速度继续沿顺时针方向运动之点M后停止。在动点A运动的同时，动点B从点N出发，以
的速度沿逆时针方向在圆周上运动，绕一周后停止运动。设点A、点B运动时间为
．
（1）连接OA、OB，当t=4时，
= °，在整个运动过程中，当
时，点A运动的路程为 cm（第2空结果用含t的式子表示）；
（2）当A、B两点相遇时，求运动时间t;
（3）连接OA、OB，当
时，请直接写出所有符合条件的运动时间t．
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【题目】如图，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN.B、D分别在射线AN、AM上.
（1）在图1中，当∠ABC＝∠ADC=90°时，求证：AD＋AB＝AC
（2）若把（1）中的条件“∠ABC＝∠ADC=90°”改为∠ABC＋∠ADC=180°，其他条件不变，如图2所示，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.
（图1） （图2）
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【题目】如图，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函数y=
在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，且△BOD的面积S△BOD=4．
（1）求反比例函数解析式；
（2）求点C的坐标．
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【题目】如图，已知直线l1:y=-2x+4与x、y轴分别交于点N、C，与直线l2:y=kx+b(k≠0)交于点M，点M的横坐标为1，直线l2与x轴的交点为A(-2，0)
（1）求k，b的值;
（2）求四边形MNOB的面积.
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【题目】如图，AB⊥BC且AB=BC，DE⊥CD且DE=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（ ）
A. 36B. 48C. 72D. 108
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【题目】如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．
乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．根据两人的作法可判断（ ）
A. 甲正确，乙错误 B. 乙正确，甲错误
C. 甲、乙均正确 D. 甲、乙均错误
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