Question

16．如图所示，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（　　）

• A． AB=DC
• B． ∠1=∠2
• C． AB=AD
• D． ∠D=∠B

Answer 1

分析 根据等腰梯形的定义判断A；根据平行线的性质可以判断B；根据平行四边形的判定可判断C；根据平行线的性质和三角形的内角和定理求出∠BAC=∠DCA，推出AB∥CD即可．

解答 解：A、符合条件AD∥BC，AB=DC，可能是等腰梯形，故A选项错误；
B、根据∠1=∠2，推出AD∥BC，不能推出平行四边形，故B选项错误；
C、根据AB=AD和AD∥BC不能推出平行四边形，故C选项错误；
D、∵AD∥BC，
∴∠1=∠2，
∵∠B=∠D，
∴∠BAC=∠DCA，
∴AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，故D选项正确．
故选：D．

点评 本题主要考查对平行四边形的判定，等腰梯形的性质，三角形的内角和定理，平行线的性质和判定等知识点的理解和掌握，能综合运用性质进行推理是解此题的关键．