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    【题目】如图，已知的平分线与的垂直平分线相交于点，，，垂足分别为，，，，则的长为__________．

    【答案】

    【解析】

    连接DC、DB，根据中垂线的性质即可得到DB=DC，根据角平分线的性质即可得到DE=DF，从而即可证出△DEB≌DFC，从而得到BE=CF，再证△AED≌△AFD，即可得到AE=AF，最后根据，即可求出BE.

    解：如图所示，连接DC、DB，

    ∵DG垂直平分BC

    ∴DB=DC

    ∵AD平分，，

    ∴DE=DF，∠DEB=∠DFC=90°

    在Rt△DEB和Rt△DFC中，

    ∴Rt△DEB≌Rt△DFC

    ∴BE=CF

    在Rt△AED和Rt△AFD中，

    ∴Rt△AED≌Rt△AFD

    ∴AE=AF

    ∴AB=AE＋BE=AF＋BE=AC＋CF＋BE=AC＋2BE

    ∵，

    ∴BE=（AB－AC）=1.5.

    故答案为：1.5.

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    【题目】某建筑商承接一条道路的铺设工程，需购置一批大小相同的花岗石板，它的长为160cm将这批花岗石板按如图①所示的两种方案进行切割（不计损耗，余料不再利用），切割后的M型和N型小花岗石板可拼成如图②所示的正方形（该图案不重叠无缝隙），图③的道路由若干个图②的正方形拼接而成（该图案不重叠无缝隙）．

    （1）M型小花岗石板的长AB=　 　cm，宽AC=　 　cm．

    （2）现有110块花岗石板切割后恰好拼成若干个图②所示的正方形，并将这些正方形铺设成图③的道路，能铺设多少米？

    （3）现有a张花岗石板，用方案甲切割；b张花岗石板，用方案乙切割，同时从外地材料公司调来M型小花岗石板64块．用完现有的M型和N型小花岗石板恰好能完整拼成如图③的道路图案，若61≤a≤69，则道路最多能铺设多少米？

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    【题目】如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B，C向经过点A的直线EF作垂线，垂足为E，F．

    （1）如图1，当EF与斜边BC不相交时，请证明EF=BE+CF；

    （2）如图2，当EF与斜边BC相交时，其他条件不变，写出EF、BE、CF之间的数量关系，并说明理由；

    （3）如图3，猜想EF、BE、CF之间又存在怎样的数量关系，写出猜想，不必说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴，y轴上，连OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A′的位置，若OB=，tan∠BOC=，则点A′的坐标（　　）

    A. （，） B. （﹣，） C. （﹣，） D. （﹣，）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解不等式（组）并将解集在数轴上表示出来

    （1）+1≥x

    （2）

    分解因式

    （3）m2（a﹣1）﹣2m（a﹣1）+（a﹣1）

    （4）（a2﹣2ab+b2）﹣4

    化简：

    （5）

    （6） ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】随着信息技术的快速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式：

    收费方式

    月使用费/元

    包时上网时间/h

    超时费/（元/min）

    A

    7

    25

    0.01

    B

    m

    n

    0.01

    设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为yA，yB．

    （1）如图是yB与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m= ；n=

    （2）写出yA与x之间的函数关系式．

    （3）选择哪种方式上网学习合算，为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D在边BC上，以AD为折痕将△ABD折叠得到△AB’D，AB'与边BC交于点E．若△DEB’为直角三角形，则BD的长是________．

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    【题目】已知Rt△ABC中，∠B=90°

    （1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）

    ①作∠BAC的平分线AD交BC于D；

    ②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；

    ③连接ED．

    （2）在（1）的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形：

    _________________________；__________________________．

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    【题目】如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平底面A处安置测角仪测一得楼房CD顶部点CD的仰角为45°，向前走20米到达A1处，测得点D的仰角为67.5°．已知测角仪AB的高度为1米，则楼房CD的高度为（　　）

    A. （）米 B. （）米 C. （）米 D. （）米

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