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    某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下表：
    甲 95 82 88 81 93 79 84 78
    乙 83 92 80 95 90 80 85 75
    （1）请你计算这两组数据的平均数；
    （2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从方差的角度考虑，你认为选派那名工人参加合适，通过计算加以说明．
    考点：方差,算术平均数
    专题：
    分析：（1）利用平均数的计算公式直接计算即可；
    （2）首先计算两人的方差，选取方差较小的人参加即可．
    解答：解：（1）甲的平均数为：（95+82+88+81+93+79+84+78）÷8=85，
    乙的平均数为：（83+92+80+95+90+80+85+75）÷8=85；
    （2）甲的方差为：（100+9+9+16+64+36+1+9）÷8=30.5，
    乙的方差为：（4+49+25+100+25+25+0+100）÷8=39.375，
    ∵乙的方差为大于甲的方差，
    ∴选甲参加合适．
    点评：本题考查了方差及算术平均数的计算方法，牢记方差和平均数的计算公式是解决本题的关键，难度一般．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线a∥b，∠1=115°，∠2=105°，则∠3的度数为（　　）
    A、120°B、130°
    C、140°D、80°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点，点P是x轴上的一个动点．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）当PA+PB的值最小时，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=-
    4
    27
    x2+12的图象与y轴交于点A，与x轴交于B，C两点（点B在点C的左侧），连接AB，AC．

    （1）点B的坐标为
     
    ，点C的坐标为
     
    ；
    （2）过点C作射线CD∥AB，点M是线段AB上的动点，点P是线段AC上的动点，且始终满足BM=AP（点M不与点A，点B重合），过点M作MN∥BC分别交AC于点Q，交射线CD于点N （点 Q不与点P重合），连接PM，PN，设线段AP的长为n．
    ①如图2，当n＜
    1
    2
    AC时，求证：△PAM≌△NCP；
    ②直接用含n的代数式表示线段PQ的长；
    ③若PM的长为
    		97
    ，当二次函数y=-
    4
    27
    x2+12的图象经过平移同时过点P和点N时，请直接写出此时的二次函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小军和小刚两位同学在学习”概率“时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次试验，实验的结果如下：
    向上点数 1 2 3 4 5 6
    出现次数 7 9 6 8 20 10
    （1）计算“2点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．
    （2）小军说：“根据实验，一次实验中出现3点朝上的概率是
    1
    10
    ”；小军的这一说法正确吗？为什么？
    （3）小刚说：“如果掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小刚的这一说法正确吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在?ABCD中，AE、CF分别垂直BD，垂足为E、F，G、H是AD、BC的中点，猜想EF、GH的关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点P是函数y=
    2
    x
    上第一象限上一个动点，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（1，0）．
    （1）若△PAB是直角三角形，请直接写出点P的坐标
     
    ：
    （2）连结PA、PB、AB，设△PAB的面积为S，点P的横坐标为t．请写出S关于t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；
    （3）阅读下面的材料回答问题
    阅读材料：当a＞0时，a+
    1
    a
    =（
    		a
    ）2-2+（
    1
    		a
    ）2+2=（
    		a
    -
    1
    		a
    ）2+2≥2，
    因为（
    		a
    -
    1
    		a
    ）2≥0，当a=1时，（
    		a
    -
    1
    		a
    ）2=0，
    所以a=1时，a+
    1
    a
    有最小值为2．
    根据上述材料在（2）中研究当t为何值时△PAB的面积S有最小值，并求出S的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．
    （1）5x-3＜1-3x
    （2）
    3x＞2x+4
    5x-1＜9
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，平行四边形ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多10，则AB为
     
    ．

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