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若双曲线的图象经过第二、四象限,则k的取值范围是        


    k 

【考点】反比例函数的性质;解一元一次不等式;反比例函数的图象.

【分析】由反比例函数图象的位置在第二、四象限,可以得出2k﹣1<0,然后解这个不等式就可以求出k的取值范围.

【解答】解:∵双曲线的图象经过第二、四象限,

∴2k﹣1<0,

∴k<

故答案为:k<

【点评】本题考查了反比例函数的图象及其性质,一元一次不等式的解法.


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已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的平方根是±4,c的整数部分,

a+2bc的平方根.

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如图放置的△OAB1,△B1A1B2,△B2A2B3,…都是边长为1的等边三角形,点A在x轴上,点O,B1,B2,B3,…都在直线l上,则点A2016的坐标是  

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已知:如图,在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E.

(1)求证:点D是AB的中点;

(2)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;

(3)若⊙O的直径为18,cosB=,求DE的长.

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如图,已知二次函数y=﹣+bx+c的图象经过A(2,0)、B(0,﹣6)两点.

(1)求这个二次函数的解析式;

(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连接BA、BC,求△ABC的面积.

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方程组的解是(  )

A.      B.   C.      D.

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如图,某校数学兴趣小组为测得大厦AB的高度,在大厦前的平地上选择一点C,测得大厦顶端A的仰角为30°,再向大厦方向前进80米,到达点D处(C、D、B三点在同一直线上),又测得大厦顶端A的仰角为45°,请你计算该大厦的高度.(精确到0.1米,参考数据:≈1.414,≈1.732)

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下列命题中,正确的是(  )

A.对角线相等的四边形是矩形

B.对角线互相平分的四边形是平行四边形

C.对角线互相垂直的四边形是菱形

D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

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已知:直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1,若它们的交点在第四象限内.

(1)求k的取值范围.

(2)若k为非负整数,求直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1分别与y轴的交点,及它们的交点所围成的三角形的面积.

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