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    【题目】已知关于的方程有唯一实数解，且反比例函数的图象在每个象限内随的增大而增大，那么反比例函数的关系式为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】

    关于x的方程有唯一的实数解，则判别式等于0，据此即可求得b的值，然后根据反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而增大，则比例系数1+b＜0，则b的值可以确定，从而确定函数的解析式．

    关于x的方程（x+1）2+（x-b）2=2化成一般形式是：2x2+（2-2b）x+（b2-1）=0，

    △=（2-2b）2-8（b2-1）=-4（b+3）（b-1）=0，

    解得：b=-3或1，

    ∵反比例函数y＝的图象在每个象限内y随x的增大而增大，

    ∴1+b＜0，

    ∴b＜-1，

    ∴b=-3，

    则反比例函数的解析式是：y=，即y=-，

    故选D．

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    【题目】已知：如图，在平面直角坐标系中．

    （1）作出△ABC关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标： （　　），（　　），（　　）；

    （2）直接写出△ABC的面积为 ；

    （3）在轴上画点P，使PA+PC最小．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点Bˊ处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在射线EBˊ与AD的交点Cˊ处，则的值（　　）

    A. 2 B. C. D.

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    【题目】某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

    （1）这次被调查的学生共有　 　人；

    （2）请你将条形统计图（2）补充完整；

    （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）

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    【题目】如图，AD为∠BAC的平分线，添下列条件后，不能证明△ABD≌△ACD的是（　　）

    A. B. C. D.

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    【题目】如图，已知∠1=∠2，AC=AD，要使△ABC≌△AED，还需添加一个条件，那么在①AB=AE，②BC=ED，③∠C=∠D，④∠B=∠E，这四个关系中可以选择的是(　　)

    A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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    【题目】阅读下面的材料

    勾股定理神秘而美妙，它的证法多种多样，下面是教材中介绍的一种拼图证明勾股定理的方法.

    先做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a,b，斜边为c，然后按图1的方法将它们摆成正方形.

    由图1可以得到，

    整理，得．

    所以．

    如果把图1中的四个全等的直角三角形摆成图2所示的正方形，

    请你参照上述证明勾股定理的方法，完成下面的填空：

    由图2可以得到 ，

    整理，得 ，

    所以 .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为_____．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线AC的表达式为，直线与直线相交于点，有一动点 在线段和线段上运动．


    （1）求直线的表达式．
    （2）求的面积．
    （3）是否存在点M，使的面积是的面积的？若存在请直接写出点M的坐标．

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