【题目】某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 4台 | 1200元 |
第二周 | 5台 | 6台 | 1900元 |
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
【答案】（1）分别为200元、150元；（2）A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元
【解析】
（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号4台B型号的电扇收入1200元，5台A型号6台B型号的电扇收入1900元，列方程组求解；
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50a）台，根据金额不多余7500元，列不等式求解.
解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，
依题意得：
，解得：
，
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元．
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50﹣a）台．
依题意得：160a+120（50﹣a）≤7500，解得：a≤37
．
答：超市最多采购A种型号电风扇37台．
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【题目】甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打笫一场比赛．
（1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；
（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率．
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【题目】小明的爸爸是一名出租车司机，一天下午小明的爸爸以某超市为出发点，在东西方向的公路上运营，记向东为正，向西为负，以先后次序记录如下：（单位km）
+5，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣4
（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发点有多远？在它的什么方向？
（2）若每千米收费为2元，小明爸爸这个下午的营业额是多少元？
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【题目】如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y1＝
与直线y2＝－x-(k+1)在第二象限的交点.AB⊥x轴于B，且S△ABO＝
．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求△AOC的面积．
（3）直接写出使y1＞y2成立的x的取值范围
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【题目】（2017济宁，第21题，9分）已知函数
的图象与x轴有两个公共点．
（1）求m的取值范围，并写出当m取范围内最大整数时函数的解析式；
（2）题（1）中求得的函数记为C1．
①当n≤x≤﹣1时，y的取值范围是1≤y≤﹣3n，求n的值；
②函数
的图象由函数C1的图象平移得到，其顶点P落在以原点为圆心，半径为
的圆内或圆上，设函数C1的图象顶点为M，求点P与点M距离最大时函数C2的解析式．
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【题目】已知关于x，y的二元一次方程ax+b＝y（a，b为常数且a≠0）
（1）该方程的解有 组；若a＝﹣2，b＝6，且x，y为非负整数，请直接写出该方程的解；
（2）若
和
是该方程的两组解，且m1＞m2
①若n1﹣n2＝2（m2﹣m1），求a的值；
②若m1+m2＝3b，n1+n2＝ab+4，且b＞2，请比较n1和n2大小，并说明理由．
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【题目】已知，点
和三角形
在同一平面内.
（1）如图1，点在
边上，
交
于
，
交
于
.若
，求
的度数.
（2）如图2，点在的延长线上，，
，证明：.
（3）点是三角形外部的任意一点，过作交直线于，交直线于，直接写出
与的数量关系（不需证明）.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,有一
,且
,
,
,已知
是由
绕某点顺时针旋转得到的.
(1)请写出旋转中心的坐标是 ,旋转角是 度；
(2)以(1)中的旋转中心为中心,分别画出顺时针旋转90°、180°的三角形；
(3)设两直角边
、
、斜边
,利用变换前后所形成的图案验证勾股定理.
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