Question

8．如图，在⊙O中，弦AC⊥BC，若AC=6cm，BC=8cm，则⊙O的半径为5cm．

Answer 1

分析 过点O作OE⊥AC，OF⊥BC，垂足分别为E、F，连接OC，故可得出OF=CE=$\frac{1}{2}$AC，CF=$\frac{1}{2}$BC，根据勾股定理即可得出结论．

解答 解：过点O作OE⊥AC，OF⊥BC，垂足分别为E、F，连接OC，
∵AC⊥BC，
∴∠ACB=∠OFC=∠OEC=90°，
∴四边形OEFC是矩形，
∴OF=CE=$\frac{1}{2}$AC=3cm，CF=$\frac{1}{2}$BC=4cm，
∴OC=$\sqrt{{OF}^{2}+{CF}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5cm．
故答案为：5．

点评 本题考查的是垂径定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键．