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    【题目】如图，E，F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE＝DF，AE与BF相交于O．下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④．其中正确的有（ ）

    A.4个B.3个C.2个D.1个

    【答案】B

    【解析】

    由①先根据正方形的性质可得，再根据线段的和差可得，然后根据三角形全等的判定定理与性质即可得；②先根据①中三角形全等的性质可得，再根据角的和差、等量代换可得，由此即可得；③假设，先根据垂直平分线的判定与性质可得，再根据正方形的性质可得，由此即可得；④先根据①中三角形全等的性质可得，由此即可得．

    四边形ABCD是正方形

    ，即

    在和中，

    ，则结论①正确

    由①可知，

    即，则结论②正确

    如图，连接BE

    假设

    BF垂直平分AE

    又

    ，这与在中，相矛盾

    则假设不成立，即，结论③不正确

    由①可知，

    即，则结论④正确

    综上，正确的有3个

    故选：B．

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    （1）若点E为BC的中点，求证：F点为DC的中点；

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    【题目】操作体验：如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点D恰好与点B重合，点C落在点C'处．点P为直线EF上一动点(不与E、F重合)，过点P分别作直线BE、BF的垂线，垂足分别为点M和N，以PM、PN为邻边构造平行四边形PMQN．

    （1）如图1，求证：BE=BF；

    （2）特例感知：如图2，若DE=5，CF=3，当点P在线段EF上运动时，求平行四边形PMQN的周长；

    （3）类比探究：如图3，当点P在线段EF的延长线上运动时，若DE=a，CF=b．请直接用含a、b的式子表示QM与QN之间的数量关系．(不要求写证明过程)

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    【题目】如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB＝OA，动点P从点A出发，以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为____________s时，BP与⊙O相切．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某面粉加工厂加工的面粉，用每袋可装10g面粉的袋子装了200袋经过称重，质量超过标准质量10kg的用正数表示，质量低于标准质量10kg的用负数表示，结果记录如下

    与标准质量的偏差(kg)

    ﹣1.5

    ﹣1

    ﹣0.5

    0

    0.5

    1

    2

    袋数(袋)

    40

    30

    10

    25

    40

    20

    35

    (1)求这批面粉的总质量；

    (2)如果100kg小麦加工80kg面粉，那么这批面粉是由多少千克小麦加工的？

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    【题目】如图，已知A（3，1）与B（1，0），PQ是直线上的一条动线段且（Q在P的下方），当AP+PQ+QB最小时，Q点坐标为（ ）

    A.（，）B.（，）C.（0，0）D.（1，1）

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    【题目】如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根．

    （1）求C点坐标；

    （2）求直线MN的解析式；

    （3）在直线MN上存在点P，使以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．

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    【题目】如图，点A是反比例函数y＝（m＜0）位于第二象限的图像上的一个动点，过点A作AC⊥x

    轴于点C；M为是线段AC的中点，过点M作AC的垂线，与反比例函数的图像及y轴分别交于B、

    D两点．顺次连接A、B、C、D．设点A的横坐标为n．

    （1）求点B的坐标（用含有m、n的代数式表示）；

    （2）求证：四边形ABCD是菱形；

    （3）若△ABM的面积为2，当四边形ABCD是正方形时，求直线AB的函数表达式．

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