Question

10．如图，函数y=2x和y=-$\frac{2}{3}$x+4的图象相交于点A，
（1）求点A的坐标；
（2）根据图象，直接写出不等式2x≥-$\frac{2}{3}$x+4的解集．

Answer 1

分析 （1）联立两直线解析式，解方程组即可得到点A的坐标；
（2）根据图形，找出点A右边的部分的x的取值范围即可．

解答 解：（1）由$\left\{\begin{array}{l}{y=2x}\\{y=-\frac{2}{3}x+4}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{2}}\\{y=3}\end{array}\right.$，
∴A的坐标为（$\frac{3}{2}$，3）；

（2）由图象，得不等式2x≥-$\frac{2}{3}$x+4的解集为：x≥$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了一次函数与一元一次不等式，联立两直线解析式求交点坐标的方法，求一次函数与一元一次不等式关键在于准确识图，确定出两函数图象的对应的函数值的大小．