Question

18．为了解某区八年级学生身体素质情况，该区从全区八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育考试科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是40；
（2）图1中∠α的度数是54°；4并把图2条形统计图补充完整；
（3）该区八年级有学生3500名，如果全部参加这次体育科目测试，请估计不及格的人数为700；
（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．

Answer 1

分析 （1）由题意可得本次抽样测试的学生人数是：12÷30%=40（人），
（2）首先可求得A级人数的百分比，继而求得∠α的度数，然后补出条形统计图；
（3）首先求得D级人数的百分比，继而求得不及格的人数；
（4）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选中小明的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）本次抽样测试的学生人数是：12÷30%=40（人），
故答案为：40；

（2）∵A级的百分比为：$\frac{6}{40}$×100%=15%，
∴∠α=360°×15%=54°；
C级人数为：40-6-12-8=14（人）．
故答案为：54°；
如图：

（3）∵D级的百分比为：$\frac{8}{40}$=20%，
∴3500×20%=700（人），
故答案为：700；

（4）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，选中小明的有6种情况，
∴选中小明的概率为：$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．